คณะบริหาร

การบริหารจัดการของกรุงเรคยาวิก
ไอซ์แลนด์แบ่งออกเป็นเทศบาลส่วนท้องถิ่นต่าง ๆ ซึ่งปกครองตนเองและรับผิดชอบกิจการของตน เทศบาลแต่ละแห่งมีปริมณฑลที่แน่ชัดซึ่งไม่อาจเปลี่ยนแปลงได้เว้นแต่กฎหมายกำหนด แต่ละเทศบาลจะมีสภาที่ได้รับการเลือกตั้งขึ้นมาเพื่อปกครองเขตชุมชนและรับผิดชอบต่อโครงการต่าง ๆ ที่กฎหมายกำหนดให้ดำเนินการ ส่วนในเรคยาวิก จะเป็นสภาเทศบาล (City Council) ซึ่งมีสมาชิก 15 คนที่จะต้องรับผิดชอบในภารกิจนี้
สภาเทศบาลจะเลือกตั้งคณะกรรมการและคณะกรรมาธิการขึ้นมาเพื่อวางนโยบายและทำหน้าที่กำกับดูแลหน้าที่การทำงานเฉพาะ นอกจากนี้ สภาเทศบาลจะเลือกนายกเทศมนตรีเมื่อครบวาระ สำนักนายกเทศมนตรีมีหน้าที่รับผิดชอบด้านการบริการทั่วไปต่อบรรดาสมาชิกสภาท้องถิ่น
สภาเทศบาลจะเลือกคณะกรรมาธิการบริหาร (Executive Committee) ของตนซึ่งมีวาระการทำงานหนึ่งปี สภาเทศบาลมีสมาชิกสภาท้องถิ่น 7 ท่าน ซึ่งคอยกำกับดูแลร่วมกับนายกเทศมนตรีในการบริหารเมือง ระบบการเงิน และการจัดการกรุงเรคยาวิก สภาเทศบาลจะเลือกตั้งคณะกรรมาธิการสามัญประจำสภาจำนวน 7 ชุด แต่ละชุดมีวาระการทำงาน 4 ปี ซึ่งได้แก่ คณะกรรมาธิการด้านกีฬาและสันทนาการ คณะกรรมการด้านวัฒนธรรมและการท่องเที่ยว คณะกรรมาธิการด้านการวางแผน คณะกรรมาธิการด้านสิ่งแวดล้อมและสวัสดิการสังคม คณะกรรมาธิการแต่ละชุดมีสมาชิก 7 คน นอกจากนี้ สภาเทศบาลจะเลือกตัวแทนคณะกรรมาธิการเขตการปกครองและคณะกรรมาธิการอื่น ๆ ซึ่งดำเนินการตามข้อมติเฉพาะ เช่น คณะกรรมาธิการด้านสวัสดิการเด็ก และคณะกรรมาธิการด้านสิทธิที่เท่าเทียม รวมทั้งคณะกรรมการต่าง ๆ ที่กรุงเรคยาวิกเข้าไปมีส่วนร่วม
นายกเทศมนตรีเป็นผู้จัดการทั่วไปของกรุงเรคยาวิก และเป็นเจ้าหน้าที่ระดับสูงสุด สำนักนายกเทศมนตรีมีหน้าที่ดูแลให้บริการทั่วไปให้แก่นายกเทศมนตรีและงานเฉพาะอื่น ๆ การบริหารจัดการภายใต้การดูแลของนายกเทศมนตรีนั้นเป็นอีกส่วนหนึ่งซึ่งต้องเป็นไปตามระบอบการเมือง สำหรับงานของคณะกรรมาธิการบริหาร ซึ่งได้แก่ การบริหารจัดการ และการบริหารการเงินนั้น จะมีกองการเงิน กองการจัดการและการบริหารทรัพยากรมนุษย์ และกองการบริการและปฏิบัติงาน เป็นผู้ดำเนินการ กองอื่น ๆ จะมีชื่อตามหน้าที่ของคณะกรรมาธิการนั้น ๆ เช่น กองปฏิบัติงาน กองการกีฬาและสันทนาการ ทั้งนี้ หัวหน้ากองจะบริหารจัดการตามคำสั่งของนายกเทศมนตรี แต่ในขณะเดียวกันก็จะจัดทำนโยบายร่วมกับคณะกรรมาธิการ
ส่วนตรวจสอบภายในจะรายงานต่อทั้งคณะกรรมาธิการบริหารและนายกเทศมนตรี ส่วนงานนี้จะควบคุมการใช้เงินของกรุงเรคยาวิกเพื่อให้เป็นไปตามงบประมาณที่ผู้มีอำนาจกำหนด และควบคุมการปฏิบัติงานของเรคยาวิกให้เป็นไปตามกฎหมายและระเบียบข้อบังคับ